Question

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A(3，0)、B(1，0)兩點，與y軸相交于點C(0，3)，點C．D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B，D．

（1）D點坐標；

（2）求二次函數的解析式；

（3）根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）D(2，3)；（2）；（3）2<x<1

【解析】

（1）先求出拋物線的對稱軸，再根據對稱性即可得；

（2）先根據點A、B坐標設立二次函數解析式的交點式，再將點C坐標代入即可得；

（3）根據二次函數的圖象位于一次函數的上方求解即可得．

（1）由圖象可知，二次函數的對稱軸為

，點D與點C關于對稱軸對稱

；

（2）設二次函數解析式為

把代入得

解得

則二次函數解析式為

即；

（3）要使一次函數值小于二次函數值，則二次函數的圖象位于一次函數的上方

由圖象可知，x的取值范圍為．