Question

【題目】①當a＝2，b＝﹣3時，分別求代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

②當a＝﹣，b＝﹣2.25時，分別求代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

③猜想這兩個代數式的值有何關系？

④根據猜想用簡便方法算出當a＝2018，b＝2021時，代數式a2﹣2ab+b2的值．

Answer 1

【答案】① a2﹣2ab+b2=25；（a﹣b）2=25；② a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；③ a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；④ 9．

【解析】

（1）把a與b的值代入兩式計算即可得到結果；

（2）把a與b的值代入兩式計算即可得到結果；

（3）根據前2問的結果歸納總結得出關系式即可；

（4）利用結論，將原式進行轉化成求的值， 再代入計算即可得到結果．

解：（1）當a＝2，b＝﹣3時，

，

（2）當a＝﹣，b＝﹣2.25時，

，

（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

（4）當a＝2018，b＝2021時，

a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2=（2018﹣2021）2＝9．