【題目】閱讀下面材料
在數(shù)學課上，老師提出如下問題:
己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.
求作:矩形ABCD.
小敏的作法如下:
①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D;
②連接DA、DC;所以四邊形ABCD為所求矩形.
老師說:“小敏的作法正確.”
請回答:小敏的作法正確的理由是____________________.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸分別交于原點
和點
，與對稱軸
交于點
.矩形
的邊
在軸正半軸上，且
，邊
，
與拋物線分別交于點
，
.當矩形沿軸正方向平移，點，位于對稱軸的同側時，連接
，此時，四邊形
的面積記為
；點，位于對稱軸的兩側時，連接
，
，此時五邊形
的面積記為.將點
與點重合的位置作為矩形平移的起點，設矩形平移的長度為
.
（1）求出這條拋物線的表達式；
（2）當
時，求
的值；
（3）當矩形沿著軸的正方向平移時，求關于的函數(shù)表達式，并求出
為何值時，有最大值，最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．
（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？
（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（ ）
A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.
（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當
，
時，求陰影部分的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，點O，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接OE，EF，F(xiàn)G，GO，GE．
（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形；
（2）將△OGE繞點O順時針旋轉得到△OMN，如圖2所示，連接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求
的值；
②試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM，EN的長在旋轉過程中始終相等．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司員工分別住在
三個住宅區(qū)，
區(qū)有
人，
區(qū)有
人，
區(qū)有
人．三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設一個停靠點，要使所有員工步行到停靠點的路程總和最少，那么停靠點的位置應在（ ）
A.區(qū)B.區(qū)C.區(qū)D.不確定
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