Question

【題目】吳京同學根據學習函數的經驗，對一個新函數y＝的圖象和性質進行了如下探究，請幫他把探究過程補充完整

（1）該函數的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…		m	﹣1		﹣5	n	﹣1			…

表中m＝　 　，n＝　 　．

（3）描點、連線

在下面的格點圖中，建立適當的平面直角坐標系xOy中，描出上表中各對對應值為坐標的點（其中x為橫坐標，y為縱坐標），并根據描出的點畫出該數的圖象：

（4）觀察所畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質：

①　 　；

②　 　．

Answer 1

【答案】（1）一切實數（2）-，- （3）見解析（4）該函數有最小值沒有最大值；該函數圖象關于直線x＝2對稱

【解析】

（1）分式的分母不等于零；

（2）把自變量的值代入即可求解；

（3）根據題意描點、連線即可；

（4）觀察圖象即可得出該函數的其他性質．

（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以變量x的取值范圍是一切實數．

故答案為：一切實數；

（2）m＝，n＝，

故答案為：-，-；

（3）建立適當的直角坐標系，描點畫出圖形，如下圖所示：

（4）觀察所畫出的函數圖象，有如下性質：①該函數有最小值沒有最大值；②該函數圖象關于直線x＝2對稱．

故答案為：該函數有最小值沒有最大值；該函數圖象關于直線x＝2對稱