Question

【題目】如圖，在三角形紙片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 現將邊 AC 沿過點 A 的直線折疊，使它落在 AB 邊上．若折痕交 BC 于點 D，點 C 落在點 E 處，你能求出 BD 的長嗎？請寫出求解過程．

Answer 1

【答案】BD=.

【解析】

先根據勾股定理得到∠C=∠DEA=90°，再根據折疊方法可得AC=AE，繼而得到BE的長度,根據折疊方法可得CD=DE=（12-x）cm，則BD=xcm,在根據勾股定理得到BD的值.

由折疊可得AC=AE=9, DE=DC,∠C=∠DEA,

∴BE=AB-AC=6,

∵AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm;

∴152=122+92,

∴∠C=∠DEA=90°，

設BD=x,DC=DE=12-x,

∵∠DEA=90°

∴∠DEB=90°

∴DE2+BE2=BD2,

∴BD=.