【題目】在直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A（1、﹣4），且經過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當﹣3＜x＜3時，函數值y的增減情況；
（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點．
【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4;（2）當﹣3＜x＜1時，y隨x的增大而減小，當1≤x＜3，y隨x的增大而增大;（3）將拋物線y=（x﹣1）2﹣4向左平移1個單位，再向上平移4個單位即可實現拋物線頂點為原點．
【解析】試題分析：
（1）由已知條件可設二次函數的解析式為： 
，再代入點（3，0）解出a的值即可得到二次函數的解析式；
（2）由（1）中所求解析式可得第（2）問答案；
（3）根據（1）中所得解析式可確定原來頂點的位置，這樣就可確定怎樣平移可將頂點移到原點了.
試題解析：
（1）∵二次函數圖象的頂點為A（1，﹣4），
∴可設二次函數的解析式為y=a（x﹣1）2﹣4，
又∵二次函數圖象過點B（3，0）
∴a（3﹣1）2﹣4=0，解得：a=1，
∴y=（x﹣1）2﹣4
（2）∵拋物線對稱軸為直線x=1，且開口向上，
∴當﹣3＜x＜1時，y隨x的增大而減小；當1≤x＜3，y隨x的增大而增大，
（3）將拋物線y=（x﹣1）2﹣4向左平移1個單位，再向上平移4個單位即可實現拋物線頂點為原點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
⑴求圖中陰影部分的面積；
⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m
的值.
(2)在公式S＝
(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）試計算四邊形ABCD的面積；
（2）若將該四邊形各頂點的橫坐標都加2，縱坐標都加3，其面積怎么變化？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，點D為AC的中點，點E，F分別是線段AB，CB上的動點，且∠EDF=90°，若ED的長為m，則△BEF的周長是______（用含m的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.內錯角相等
B.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C.相等的角是對頂角
D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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