Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點、點的坐標分別為，，現將線段向上平移個單位， 得到對應線段，連接、、，若，動點從點出發，以每秒個單位的速度沿作勻速 移動，點從點出發，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發沿向點勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒。在移動過程 中.若與全等，則此時的移動時間的值為____

Answer 1

【答案】或或

【解析】

設G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．

設G點的移動距離為y,即AG=y

∵AD∥BC，

∴∠ECG=∠FAG，

∵與全等

則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，

可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF

故①當 F由B到A，

即0<t3時，有3t=124t，解得：t=，

或3t=y，15y =124t，解得t=-3（舍去）

②當F由A到B，E還是C到D時，即3<t4時，

有3t=4（t-3）， 15y= y，解得t=12（舍去）

或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,

③當F由A到B，E由D到C時，即4<t6時

有12-3（t-4）=4（t-3），15y= y，

解得t=

或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）

解得t=3(舍去)

綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或

故填：或或.