Question

已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：（1）  


（2）如圖，設P（x，y）

  
  

  

∴滿足條件的點P坐標有三個：

（3）最小。
過點C作拋物線的對稱軸的對稱點C' 
 
 
  

解析