Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′處，那么CD＝_____．

Answer 1

【答案】3cm．

【解析】

利用勾股定理列式求出AB，根據翻折變換的性質可得BC′＝BC，C′D＝CD，然后求出AC′，設CD＝x，表示出C′D、AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

解：∵∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，

∴AB＝＝10cm，

由翻折變換的性質得，BC′＝BC＝6cm，C′D＝CD，

∴AC′＝AB﹣BC′＝10﹣6＝4cm，

設CD＝x，則C′D＝x，AD＝8﹣x，

在Rt△AC′D中，由勾股定理得，AC′2+C′D2＝AD2，

即42+x2＝（8﹣x）2，

解得x＝3，

即CD＝3cm．

故答案為：3cm．