Question

【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

【解析】

根據(jù)中線的定義得到AD=CD，設(shè)AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：①x+2x=12，BC+x=15；② x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長(zhǎng)．

如圖，∵DB為△ABC的中線，∴AD=CD．設(shè)AD=CD=x，則AB=2x．分兩種情況討論：

①x+2x=12，BC+x=15，解得：x=4，BC=11，此時(shí)△ABC的三邊長(zhǎng)為：AB=AC=8，BC=11；

②x+2x=15，BC+x=12，解得：x=5，BC=7，此時(shí)△ABC的三邊長(zhǎng)為：AB=AC=10，BC=7．

綜上所述：AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．