【題目】如圖，已知直線l：y=
x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續下去，則點A2020的坐標為______________．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長。
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【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數y=
（x＞0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=
，則k=_____．
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【題目】如圖，已知拋物線
(a≠0)的對稱軸為直線
，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與
軸交于點B．
（1）若直線
經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使MA+MC的值最小，求點M的坐標；
（3）設P為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使ΔBPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數y= 
在第一象限內的圖象交于點B（
，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組 
的解集．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(8，1)，B(0，3)，反比例函數
(x>0)的圖象經過點A，動直線x=t(0<t<8)與反比例函數的圖象交于點M，與直線AB交于點N.
(1)求k的值；
(2)求△BMN面積的最大值；
(3)若MA⊥AB，求t的值.
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【題目】如圖，ABCD中，∠A＝45°，連接BD，且BD⊥AD，點E、點F分別是AB、CD上的點，連接EF交BD于點O，且EF⊥CD，BE＝DF＝1．
（1）求EF的長；
（2）直接寫出ABCD的面積 ．
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【題目】已知∠MCN＝45°，點B在射線CM上，點A是射線CN上的一個動點（不與點C重合）．點B關于CN的對稱點為點D，連接AB、AD和CD，點F在直線BC上，且滿足AF⊥AD．小明在探究圖形運動的過程中發現AF＝AB：始終成立．
如圖，當0°＜∠BAC＜90°時．
① 求證：AF＝AB；
② 用等式表示線段
與
之間的數量關系，并證明；
當90°＜∠BAC＜135°時，直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數量關系是 ．
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