Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形，則△ABC各邊的長(zhǎng)分別為多少？

Answer 1

【答案】三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4

【解析】試題分析：分AB＞BC和AB＜BC兩種情況求得AB、BC的長(zhǎng)，再由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍即可.

試題解析：

根據(jù)題意結(jié)合圖形，分成兩部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，

（1）若AB＞BC，則AB-BC=6，

又因?yàn)?/span>2AB+BC=24，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=10，BC=4，

10、10、4三邊能夠組成三角形；

（2）若AB＜BC，則BC-AB=6，

又因?yàn)?/span>2AB+BC=24，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=6，BC=12，

6、6、12三邊不能夠組成三角形；

因此三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4。