【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①abc＜0；②點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
【答案】B
【解析】
利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在y軸的左側得到b＞0，利用拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則可對①進行判斷；通過對稱軸的位置，比較點（-3，y1）和點（1，y2）到對稱軸的距離的大小可對②進行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時，a+b+c＞0；x=-1時，a-b+c＜0，則可對③進行判斷；利用
和不等式的性質可對④進行判斷．
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，
∴a、b同號，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣
，
而﹣1＜﹣＜0，
∴點（﹣3，y1）到對稱軸的距離比點（1，y2）到對稱軸的距離大，
∴y1＞y2，所以②正確；
∵x＝1時，y＞0，即a+b+c＞0，
x＝﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，
∴（a+c）2﹣b2＝（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，
∴b2＞（a+c）2，所以③正確；
∵﹣1＜﹣＜0，
∴﹣2a＜﹣b，
∴2a﹣b＞0，所以④錯誤．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點O和A1：將C1繞旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，若點P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（ ）
A.0B.﹣
C.2D.﹣2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格中，
與
是關于點
為位似中心的位似圖形，點
.
(1)在圖中標出位似中心的位置,并寫出點的坐標及與的位似比;
(2)以原點
為位似中心,在
軸的右側畫出的另一個位似
,使它與的位似比為
,并寫出點
的對應點
的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，折疊邊長為
的正方形
，使點
落在邊
上的點
處（不與點
，
重合），點
落在點
處，折痕
分別與邊
、
交于點
、
，
與邊交于點
.證明：
（1）
；
（2）若為中點，則
；
（3）
的周長為
.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數y=k1x(k1≠0)與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）．
（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于反比例函數y＝﹣
，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象經過點（1，﹣3）
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關于原點對稱
D.圖象與坐標軸沒有交點
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設運動時間為t．
（1）如圖（1），當t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？
（2）當t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數y＝
的圖象恰好同時經過P、Q兩點，求這個反比例函數的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+
（a＞0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M．P為拋物線的頂點．若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）△ABC外接圓圓心的坐標為 ，半徑是 ；
（2）已知△ABC與△DEF（點D、E、F都是格點）成位似圖形，位似中心M的坐標是 ，△ABC與△DEF位似比為 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com