【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位線長．
【答案】解：作OM⊥AB于M，連接OA、OB．
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠D=180﹣∠C=90°，
∴以CD為直徑的圓與AD、BC相切
∵以CD為直徑的圓與AB相切，
∴AD=AM，BM=BC，
∴梯形ABCD的中位線長=
（AD+BC）=AB=3．
故梯形ABCD的中位線長為3．
【解析】作OM⊥AB于M，連接OA、OB，證得AD=AM，BM=BC，用梯形的中位線定理求中位線長為3．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用切線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．
求證：CA+AD=BC．
小明為解決上面的問題作了如下思考：作△ADC關于直線CD的對稱圖形△A′DC，
∵CD平分∠ACB，∴A′點落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要證的問題轉化為只要證A′D=A′B．請根據小明的思考寫出該問題完整的證明過程．
（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一些棱長均為2cm的小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數.
(1)請畫出從正面和左面看到的這個幾何體形狀圖；
(2)這個幾何體的體積是 cm3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積 S（單位：m2）與工作時間 t（單位：h）之間的函數關系 如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ）
A. 150 m2 B. 300 m2 C. 330 m2 D. 450 m2
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【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化簡：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2與
aby的同類項，求2B﹣A的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=68°,則∠1+∠2=____°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB上 一點O，以O為端點畫射線OC，作∠AOC的角平分線OD，作∠BOC的角平分線OE；
（1）按要求完成畫圖；
（2）通過觀察、測量你發現∠DOE= °;
（3）補全以下證明過程：
證明：∵OD平分∠AOC(已知）
∴∠DOC= ∠AOC（ ）
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠EOC= ∠BOC（ ）
∵∠AOC+∠BOC= °
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.
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