【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字.當兩張牌的牌面數字相同時，小王贏；當兩張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你分析游戲規則對雙方是否公平，并說明理由.
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【題目】（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．
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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；
③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標；
(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG．
（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．
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【題目】如圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上，不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②，其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我們把∠ANB叫做傾斜角，根據以上數據，判斷傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y＝x的圖象與反比例函數y═
的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為（1，m）．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值．
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【題目】我縣古田鎮某紀念品商店在銷售中發現：“成功從這里開始”的紀念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，該商店在今年國慶黃金周期間，采取了適當的降價措施，改變營銷策略后發現：如果每件降價4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在銷售這種紀念品上盈利1200元，那么每件紀念品應降價多少元？
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【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？ （參考數據：
）
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