【題目】已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．
【答案】 30°或者150°.
【解析】試題分析：分當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD外部時（如圖①）和當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD內(nèi)部時（如圖②）兩種情況求解.
試題解析：
(1)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD外部時，如圖①所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，
∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝15°.
同理，∠DEC＝15°.∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°.
(2)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD內(nèi)部時，如圖②所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°－60°＝30°，
∴∠AEB＝(180°－30°)÷2＝75°.
同理，∠DEC＝75°.∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合，一邊OE經(jīng)過點C，另一邊OD與AC交于點M．
（1）如圖1，當(dāng)∠A=30°時，求證：MC2=AM2+BC2；
（2）如圖2，當(dāng)∠A≠30°時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認為正確的結(jié)論，并說明理由；
（3）將三角形ODE繞點O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點M，直線OE與直線BC相交于點N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？答： （填“成立”或“不成立”）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；若先請甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，問：
（1）甲、乙兩隊每天費用各為多少？
（2）若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角
A. 都擴大為原來的5倍 B. 都擴大為原來的10倍
C. 都擴大為原來的25倍 D. 都與原來相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列一組數(shù)：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，垂足為O.
(1)如圖①，連接AF，CE，試說明四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
(2)如圖②，動點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為5 cm/s，點Q的速度為4 cm/s，運動時間為t s，當(dāng)以A，C，P，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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