Question

【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點(diǎn)B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達(dá)式為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求直線的表達(dá)式．

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，

∴OA＝5，

∵∠BCA＝60°，∠α＝105°，

∴∠BAC＝105°﹣60°＝45°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴AO＝BO＝5，

∴B(0，5)．

∵∠CBO＝90°﹣∠BCA＝30°，

∴BC＝2CO，BO＝＝CO＝5，

∴CO＝，

∴C(﹣，0)，

把B(0，5)和C(﹣，0)代入y＝kx+b中得：，

解得：，

∴直線BC的表達(dá)式為：y＝x+5．

故選：B．