【題目】以水
潤
城，打造四河一庫生態水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為
米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設
米，且甲工程隊鋪設
米所用的天數與乙工程隊鋪設
米所用的天數相同．(完成任務的工期為整數)
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過
天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)
【答案】（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設
米和
米；（2）分配方案有
種：方案一：分配給甲工程隊
米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊
米，分配給乙工程隊
米；方案三：分配給甲工程隊
米，分配給乙工程隊
米．
【解析】
（1）設甲工程隊每天能鋪設x米．根據甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同，列方程求解；
（2）設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000y)米．根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．
（1）設甲工程隊每天能鋪設
米，則乙工程隊每天能鋪設
米，
根據題意得：
，
即
，
∴
，
解得：
，
經檢驗，是所列分式方程的解，且與題意相符，
∴
（米），
答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；
（2）設分配給甲工程隊
米，則分配給乙工程隊
米．
由題意，得
解得：
．
∵分配的工程量為整百數，
∴y只能取或或，
所以分配方案有種：
方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；
方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；
方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
于點
，
的平分線分別交
、
于
、
兩點，
為
的中點，
的延長線交
于點
，連接
，下列結論：①
為等腰三角形；②
；③
；④
．其中正確的結論有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結論是（ ）
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=
，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．
（1）證明：∠C=∠D；
（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數；
（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值．
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