Question

下列命題正確的是（　　）
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形　
②旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小
③平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是

2

h
⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

A．全對

B．①②④

C．①②③

D．③④

Answer 1

分析：根據正方形的判定方法對①進行判斷；根據旋轉與平移的性質對②進行判斷；根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對③進行判斷；根據等腰直角三角形的性質對④進行判斷；根據平行四邊形的判定方法對⑤進行判斷．

解答：解：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以①正確；旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小，所以②正確；平行四邊形不是軸對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形，所以③錯誤；底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是

2

h，所以④正確；一組對邊平行，另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以⑤錯誤．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．