Question

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中，建立如圖平面直角坐標系，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

（3）請你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比；若不相似，請直接寫出△AA1A2的面積．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析 （2）答案見解析 （3）不相似，4

【解析】

(1)根據關于y軸對稱的點的特征，找出A、B、C關于y軸對稱的點，然后順次連接即可；

(2)根據關于原點對稱的點的特征，找出A、B、C關于原點對稱的點，然后順次連接即可；

(3)利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面積求法得出答案．

(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求；

(3)∵CC1=10，C1C2=4，AA1=4，A1A2=2，

∴，

∴△AA1A2與△CC1C2不相似，

＝×2×4＝4．