【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿折線
運動,設運動時間為
秒。
(1)AC=______cm；
(2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時
的值；
【答案】（1）3（2）
s.
【解析】
（1）根據題意由勾股定理即可求出AC的長；
（2）點P恰好在∠ABC的角平分線上，設CP=x，根據角平分線的性質得DP=CP=x,BD=BC=4,故AD=1，AP=3-PC=3-x，利用Rt△ADP中AP2=AD2+DP2,即（3-x）2=12+x2,解得x=
，即可求出運動的時間.
（1）根據題意勾股定理即可求出AC=
（2）作DP⊥AB，∵BP為∠ABC的角平分線，
設CP=x，∴DP=CP=x,BD=BC=4,故AD=1，AP=3-PC=3-x，
在Rt△ADP中AP2=AD2+DP2,即（3-x）2=12+x2,
解得x=，
故P點運動的距離為AB+BC+CP=
∴運動的時間為÷2=s.
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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．
(1)求證: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．
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【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C是弧AB上的一個動點(不與點A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.
(1)當BC＝1時，求線段OD的長；
(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
(3)設BD＝x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
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【題目】某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動，以下是根據調查結果繪制的統計圖的一部分，
類別 |
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類型 | 足球 | 羽毛球 | 乒乓球 | 籃球 | 排球 | 其它 |
人數 |
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根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查學生的總人數為 人.
（2）最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為 %
（3）該校共有
名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生人數有多少？
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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】填寫推理理由：
已知：如圖，D，F，E分別是BC，AC，AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB ( )，
∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．
∵DE∥AC ( )，
∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．
∴∠A＝∠EDF ( )．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
⑴ 作出△
繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
(2)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．(寫出一個即可)
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.
(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系___；
(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作出函數y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：
(1)當y＜0時，x的取值范圍為_____；
(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為_____；
(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點坐標為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．
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