Question

【題目】二次函數y=ax+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：①∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點為（-1，0）且對稱軸為直線x=2，

∴另一個交點坐標為（5，0），故①正確；

②∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，
∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，
∴4a+c＜2b，故②錯誤；

③∵對稱軸為=-，
∴=2，
∴4a+b=0，故③正確；

④當x＜2時，
y的值隨x值的增大而增大，
當x＞2時，
y的值隨x值的增大而減小，故④錯誤.

故選B.