Question

【題目】某市某校準備組織教師、學生、家長到曲阜進行參觀學習活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示：

運行區間		大人票價		學生票價
出發站	終點站	一等座	二等座	二等座
濟南	曲阜	65（元）	54（元）	40（元）

根據報名總人數，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13 650元；若都買二等座的動車票（學生全部按表中的“學生票二等座”購買），則共需8 820元．已知家長的人數是教師的人數的2倍．

（1）請求出參加活動的教師和學生各有多少人？

（2）如果二等座動車票共買到m張，且學生全部按表中的“學生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費用不低于9 000元，求m的最大值．

Answer 1

【答案】（1）10人，180人；（2）193

【解析】試題分析：設教師有x人，學生有y人，利用一等座和二等座金額列方程組.

(2) 由（1）知，所有參與活動的人員有210人，因為學生有180人, （m－180）買二等座, （210－m）名大人買一等座動車票列不等式，求m的范圍.

試題解析：

設參加活動的教師有x人，學生有y人，則學生家長有2x人．依題意，

得,

解得.

答：參加活動的教師和學生分別有10人，180人．

（2）由（1）知，所有參與活動的人員有210人，因為學生有180人，可知買學生票共180張，那么有（m－180）名大人買二等座動車票，則有（210－m）名大人買一等座動車票．購買動車票的總費用為40×180＋54（m－180）＋65（210－m）＝－11m＋11 130.依題意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193..因為m為整數，所以m的最大值是193.