Question

【題目】甲、乙兩人從， 兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發后經小時兩人相遇．已知在相遇時乙比甲多行駛了千米，且摩托車的速度是自行車速度的倍．

（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？

（2）甲、乙行駛多少小時，兩車相距千米？

Answer 1

【答案】(1) 甲、乙行駛的速度分別是每小時15千米、45千米；(2) 甲、乙行駛或小時，兩車相距30千米

【解析】試題分析：

（1）設甲行駛的速度為每小時千米，可得乙行駛的速度為每小時千米，則相遇時甲行駛路程為千米，乙行駛路程為千米，根據相遇時，乙比甲多行駛90千米即可列出方程，解方程即可求得兩人的速度；

（2）根據（1）小題求得的結果，可知A、B兩地相距180千米，根據題意當兩人相距30千米時，兩人行駛的路程之和為（180-30）或（180+30），由此設兩人行駛小時后相距30千米，分兩種情況列出方程，解方程即可得到所求答案.

試題解析：

（1）設甲行駛的速度是每小時千米，根據題意，得:

，解得： ，

∴甲、乙行駛的速度分別是每小時15千米、45千米；

（2）由第（1）小題，可得A，B兩地相距45×3＋15×3=180（千米）．

設甲、乙行駛小時后，兩車相距30千米，根據題意可得兩車行駛的總路程是（180－30）千米或（180＋30）千米，則：

或．

解得： 或．

∴甲、乙行駛或小時，兩車相距30千米．