【題目】學校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．
（1）求甲、乙兩種圖書的單價分別是多少元？
（2）學校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數量不少于乙種圖書數量的
，請設計最省錢的購書方案．
【答案】（1）甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；（2）最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．
【解析】
（1）設甲種圖書的單價為x元，乙種圖書的單價為y 元，根據題意列出二元一次方程組解出即可；
（2）設購買甲種圖書
本，則購買乙種圖書
本，購買甲、乙兩種圖書共需費用
元，根據題意先求出m的取值范圍，從而求出的最小值.
解：（1）設甲種圖書的單價為x元，乙種圖書的單價為y元，
根據題意，得
，解得
；
則甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；
（2）設購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費用元，
由題意，得
，
∵
，是關于的一次函數，
∴隨的增大而增大，即當取最小值時，的值最小，
根據題意，可知
，解得
．
∵為正整數，
∴當
時，
，此時
，
則最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設DC與BE的交點為F．
（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？
（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角形坐標系中有兩點A（6，0）、B（0，8），點C為AB的中點，點D在x軸上，當點D的坐標為時，由點A、C、D組成的三角形與△AOB相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
如圖，根據角平分線的性質和平行線的性質，可知∠FMA=
∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案為：80.
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】如圖，點P從
出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
【答案】（1）
；（2）購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【解析】
(1)根據“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設A型車購買x臺，B型車購買y臺，根據總節油量=2.4×A型車購買的數量+2.2×B型車購買的數量、A型車數量+B型車數量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據總費用=120×A型車購買的數量+100×B型車購買的數量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用．
解：
根據題意得：
，
解得：
;
設A型車購買x臺，B型車購買y臺，
根據題意得：
，
解得：
，
萬元
．
答：購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意找出等量關系列出方程組是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】在邊長為1的正方形網格中
作出
關于直線MN對稱的
；
若經過圖形平移得到
，當點A的坐標是
時，請建立適當的直角坐標系，分別寫出點
，
，
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用
（元）及節假日門票費用
（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出、與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？
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