Question

【題目】為了貫徹落實國家關于增強青少年體質的計劃，鄂州市全面實施了義務教育學段中小學學生“飲用奶計劃”的營養工程．某牛奶供應商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學生奶供學生選擇（所有學生奶盒形狀、大小相同），為了解對學生奶口味的喜好情況，某初級中學七年級（1）班李老師對全班同學進行了調查統計，制成了如圖兩幅不完整的統計圖．

（1）該班五種口味的學生奶的喜好人數組成一組統計數據，直接寫出這組數據的平均數，并將折線統計圖補充完整．
（2）在進行調查統計的第二天，李老師為班上每位同學發放一盒學生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學最后領取，剩余的學生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機取出兩盒學生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小聰和小明喜好的學生奶的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表可知A口味的有4人，B口味有12人，占全班30%，C口味8人，

則全班人數為 =40人，

∴D口味的有40×25%=10人，E口味的有40﹣（4+12+8+10）=6人，

則平均數為40÷5=8，

補全折線圖如下：

（2）解：設所剩學生奶分別用A1，A2，B，C表示，列表如下：

	A1	A2	B	C
A1		（A1，A2）	（A1，B）	（A1，C）
A2	（A2，A1）		（A2，B）	（A2，C）
B	（B，A1）	（B，A2）		（B，C）
C	（C，A1）	（C，A2）	（C，B）

由表可知，一共有12種情況，其中同時是小聰和小明喜好的學生奶的概率 =

【解析】（1）根據喜歡B類型的人數及所占比例可得出學生總數；根據扇形統計圖所給出的數據求出喜歡D類型的人數，再用總人數減去喜歡其它類型的人數，得出喜歡E的人數，再從條形統計圖上可直接得出喜好C學生奶口味的人數；用總人數除以喜歡的五種類型，即可求出這組數據的平均數；根據所得出的數據可將折線統計圖補充完整；
（2）設所剩學生奶分別用A1，A2，B，C表示，根據題意列出圖表，再根據概率公式即可求出所求答案．
【考點精析】掌握扇形統計圖和折線統計圖是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比．