Question

已知直角三角形的兩邊長是方程x²-7x+12=0的兩根，則第三邊長為（　　）

• A．7
• B．5
• C．

  7

• D．5或

  7

Answer 1

分析：求出方程的解，得出直角三角形的兩邊長，分為兩種情況：①當3和4是兩直角邊時，②當4是斜邊，3是直角邊時，根據勾股定理求出第三邊即可．

解答：解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的兩邊是3和4，
當3和4是兩直角邊時，第三邊是

32+42

=5；
當4是斜邊，3是直角邊時，第三邊是

42-32

=

7

，
即第三邊是5或

7

，
故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此題時要進行分類討論．