Question

【題目】如圖，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】1+

【解析】

如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，延長BA交y軸于點(diǎn)F．

∵直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，

∴AF=FO，

∴∠FOA=45°，

∴∠AOC =45°．

∵四邊形OCBA是菱形，

∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA，

∴BF⊥y軸，∠AOC=∠BCE=45°，

∴四邊形OEBF是矩形．

∴BE=CE，

∵sin∠BCE=,

∴BE=BC=1，

∴CE=1，

∴OE=OC+CE=1+，

∴|k|=S矩形OEBF=OE·BE=1×（1+）．

由圖示知，k＞0，

∴k=1+

故答案為1+．