Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________

Answer 1

【答案】（-2018，2）

【解析】

先求得M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意列出經(jīng)過變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解.

解：∵A(1，3)、C(3，1)，

∴M（2，2），

經(jīng)過1次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2），

經(jīng)過2次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），

經(jīng)過3次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

······

經(jīng)過n次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣n，2×（﹣1）n），

則n=2020時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2018，2）.

故答案為：（-2018，2）.