Question

【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數（k＞0）在第一象限的圖象經過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

設出正方形AOBC的邊長為與正方形CDEF的邊長，表示出E點，然后E點在反比例函數上，直接代入，利用面積直接解出k即可

解：設正方形AOBC的邊長為a，正方形CDEF的邊長為b，則E（a﹣b，a+b），

∵反比例函數的圖象經過點E，

∴（a+b）（a﹣b）＝k，

整理為a2﹣b2＝k，

∵S正方形AOBC＝a2，S正方形CDEF＝b2，

∴S正方形AOBC﹣S正方形CDEF＝6，

即a2﹣b2＝6，

∴k＝6，

故答案為：6