【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P． 
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數(shù)．
【答案】
（1）證明：∵正五邊形ABCDE，
∴AB=BC，∠ABM=∠C，
∴在△ABM和△BCN中
，
∴△ABM≌△BCN（SAS）
（2）解：∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= 
=108°．
即∠APN的度數(shù)為108°．
【解析】（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．
【考點精析】通過靈活運用多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題．
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點 D 是 BC 的中點，P 是射線 AD 上的一個動點，則當△BPC 為直角三角形時，AP 的長為____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a、b，定義一種運算“”為：ab=a2+ab﹣2，有下列命題： ①13=2；
②方程x1=0的根為：x1=﹣2，x2=1；
③不等式組 
的解集為：﹣1＜x＜4；
④點（ 
， 
）在函數(shù)y=x（﹣1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A.①②③④
B.①③
C.①②③
D.③④
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