Question

【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷(xiāo)售，當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為每袋36元時(shí)，3月份銷(xiāo)售125袋，4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷(xiāo)，銷(xiāo)售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，5月份的銷(xiāo)售量達(dá)到180袋.設(shè)4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率不變.

（1）求4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）6月份起，該商店采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/袋，銷(xiāo)量就增加4袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該商店6月份獲利1920元？

Answer 1

【答案】（1）4、5兩個(gè)月銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率為20%；（2）每袋降價(jià)3元時(shí)，獲利1920元.

【解析】

（1）設(shè)4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)3月份及5月份的銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每袋降價(jià)y元，則6月份的銷(xiāo)售量為袋，根據(jù)總利潤(rùn)=每袋利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為，則

解得， （不合題意，舍去）

即4、5兩個(gè)月銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)每袋降價(jià)元，則

解得，（不合題意，舍去）

∴每袋降價(jià)3元時(shí)，獲利1920元.