Question

【題目】在△ABC中，∠A、∠B為銳角，且|tanA﹣1|+（ ﹣cosB）2=0，則∠C=°．

Answer 1

【答案】75
【解析】根據非負數的性質求出tanA和cosB的值，然后求出∠A、∠B的度數，最后求出∠C．

解：由題意得，tanA=1，cosB= ，

則∠A=45°，∠B=60°，

則∠C=180°﹣45°﹣60°=75°．

所以答案是：75．

【考點精析】掌握三角形的內角和外角和特殊角的三角函數值是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．