Question

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE;

（2）找出圖中與∠1 ，∠2相等的角（用圖中給出的已知點直接寫出結(jié)論，不需證明）

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）∠NFC，∠MFD.

【解析】

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE，然后利用SAS判定△ABC≌△ADE；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理可得∠1=∠MFD，再由對頂角相等可得∠1=∠NFC．

(1)證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

在△BAC和△DAE中

，

∴△ABC≌△ADE(SAS)；

(2)∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D，

∵∠AMB=∠DMF，

∴∠1=∠MFD，

∵∠MFD=∠NFC，

∴∠1=∠NFC，

∴與∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD.