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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是__．

【答案】7．2．

【解析】試題分析：三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到∠C為直角，利用90度的圓周角所對的弦為直徑，得到EF為圓的直徑，設圓與AB的切點為D，連接CD，當CD垂直于EF時，即CD是圓的直徑的時，EF長度最小，求出即可．

試題解析：∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC為RT△，∠C=90°，即知EF為圓的直徑，

設圓與AB的切點為D，連接CD，

當CD垂直于EF，即CD是圓的直徑時，EF長度最小，最小值是．

練習冊系列答案

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（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A．C．D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．