【題目】函數y=
與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先由反比例函數的圖象得到字母系數的正負，再與二次函數的圖象相比較看是否一致，由此即可解答．
由解析式y=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；
選項A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則-k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項A錯誤；
選項B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確；
選項C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；
選項D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤．
故選B．
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【題目】如圖，一段圓弧與長度為
的正方形網格的交點是A、B、C．
（1）請完成以下操作：
①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①⊙D的半徑
（結果保留根號）．
②點（－2，0）在⊙D ；（填“上”、“內”、“外”）
③∠ADC的度數為 ．
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【題目】己知平面直角坐標系上的三個點
、
、
，將
繞
按順時針方向旋轉
，則點
，
的對應點
，
的坐標分別是
________,________
，
________,________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，n），若經過點O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____．
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【題目】如圖1，拋物線y=
x2﹣（m﹣1）x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）動點D在線段BC下方的拋物線上．
①連接AC、BC，過點D作x軸的垂線，垂足為E，交BC于點F．過點F作FG⊥AC，垂足為G．設點D的橫坐標為t，線段FG的長為d，用含t的代數式表示d；
②過點D作DH⊥BC，垂足為H，連接CD．是否存在點D，使得△CDH中的一個角恰好等于∠ABC的2倍？如果存在，求出點D的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知
，
，點
從
點出發，先移動到
軸上的點
處，再沿垂直于軸的方向向左移動1個單位至點
處，最后移動到點
處停止.當點移動的路徑最短時 (即三條線段
、
、
長度之和最小)，點的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數y＝x2－2x－3．
(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標；
(2)求圖象與x軸的交點坐標，與y軸的交點坐標；
(3)當x為何值時，y隨x的增大而增大？
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【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點．
（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF．
①求證：BE＝AF；
②若S△BDE＝
S△ABC＝2，求S△CDF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF．
①BE＝AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；
②若S△BDE＝
S△ABC＝8，直接寫出DF的長.
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【題目】綜合與探究
如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A，C．
（1）求拋物線的解析式
（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；
（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N
①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為 ；
②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣
，
）
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