Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE＝4 cm，AF＝5 cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36 cm.求AB，BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】AB，BC的長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm.

【解析】試題分析：設(shè)AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm，根據(jù)平行四邊形面積的兩種算法可得5x＝4y，再由四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36 cm，可得2(x＋y)＝36，聯(lián)立方程組，解方程組即可求得AB、BC的長(zhǎng)．

試題解析：

設(shè)AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm.

∵SABCD＝BC·AE＝CD·AF，∴5x＝4y.

∵2(AB＋BC)＝36，∴2(x＋y)＝36.

∴，解得

∴AB、BC的長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm.