Question

【題目】如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)M在AB上

B. 點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處

C. 點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)

D. 點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對(duì)的邊最長(zhǎng)可得AB＞AC，取BC的中點(diǎn)E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜AD，從而判定AD的中點(diǎn)M在BE上．

試題解析：∵∠C=100°，

∴AB＞AC，如圖，取BC的中點(diǎn)E，則BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴AD的中點(diǎn)M在BE上，

即點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)．

故選C．