Question

【題目】某地質量監管部門對轄區內的甲、乙兩家企業生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了 50 件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值 s ，并對樣本數據（質量指標值 s ）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．該質量指標值對應的產品等級如下：

質量指標值	20 ≤ s 25	25 ≤ s 30	30 ≤ s 35	35 ≤ s 40	40 ≤ s ≤ 45
等級	次品	二等品	一等品	二等品	次品

說明：等級是一等品，二等品為質量合格(其中等級是一等品為質量優秀)； 等級是次品為質量不合格．

b．甲企業樣本數據的頻數分布統計表如下（不完整）：

c．乙企業樣本數據的頻數分布直方圖如下：

d．兩企業樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下：

	平均數	中位數	眾數	方差
甲企業	31.92	32.5	34	11.87
乙企業	31.92	31.5	31	15.34

根據以上信息，回答下列問題：

（1） m 的值為 ， n 的值為 ；

（2）若從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為 ； 若乙企業生產的某批產品共5 萬件，估計質量優秀的有 萬件；

（3）根據圖表數據，你認為 企業生產的產品質量較好，理由為 ．（從某個角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）10，0.64；（2）0.96，3.5；（3）甲，甲企業抽樣產品的方差小于乙企業，產品的穩定性更好

【解析】

（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以先求的n的值，然后再求m的值；
（2）根據頻數分布表可以求得從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率，根據頻數分布直方圖可以求得乙企業生產的某批產品共5萬件，質量優秀的有的件數；
（3）根據頻數分布直方圖和分布表可以解答本題．

（1），

，
故答案為：10，0.64；
（2）若從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為：

，
乙企業生產的某批產品共5萬件，估計質量優秀的有：5×=3.5（萬件），
故答案為：0.96，3.5；
（3）我認為甲企業生產的產品質量較好，
理由：甲企業抽樣產品的方差小于乙企業，產品的穩定性更好，
故答案為：甲，甲企業抽樣產品的方差小于乙企業，產品的穩定性更好．