Question

【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數為50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有400人．

【解析】（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；

（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．

（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），

∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數為50﹣（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．