Question

【題目】在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠CAD＝40°，△ABC為鈍角等腰三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____度．

Answer 1

【答案】100或40

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠BCA＝∠CAD＝40°，再由△ABC為鈍角等腰三角形，分兩種情況分別求出答案即可.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BCA＝∠CAD＝40°，

∵△ABC為鈍角等腰三角形，

∴AB=BC或AB=AC，

①如圖1，當(dāng)AB=BC時(shí)，即∠BAC＝∠BCA＝40°，

∠B＝180°﹣40°×2＝100°，

則∠ADC＝∠B=100°；

②如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，即∠B＝∠BCA＝40°，

則∠ADC＝∠B=40°．

綜上所述，∠ADC的度數(shù)為100或40度．

故答案為：100或40．