【題目】今年3月12日植樹節，美華中學為了進一步綠化學校，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計50棵．設購買甲種樹苗
棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．
（1）根據信息填表（用含的式子表示）：
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗的數量（單位：棵） |
| |
購買樹苗的費用（單位：元） |
（2）如果購買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
（3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請設計一種購買甲、乙樹苗的方案，使購買甲、乙兩種樹苗的費用最少，寫出購買方案并計算出購買甲、乙兩種樹苗的總費用．
【答案】（1）見解析；（2）甲種樹苗購買了48棵，乙種樹苗購買了2棵；（3）購買方案為購買甲樹30棵，乙樹20棵．購買甲、乙兩種樹苗的總費用為3100元．
【解析】
（1）根據兩種樹苗共購買50棵，再結合題目中的單價即可填表；
（2）根據（1）中表格信息以及共花費2560元即可列出方程，求解即可；
（3）根據這批樹苗的成活率不低于92%列出不等式求解即可．
解：（1）根據信息填表
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗的數量（單位：棵） |
|
|
購買樹苗的費用（單位：元） |
|
|
（2）由（1）可得：
解得
，
答：甲種樹苗購買了48棵，乙種樹苗購買了2棵；
（3）由題意，得
解得
由題意得：購買甲樹越多，乙樹越少，則總費用越少；
購買方案：購買甲樹30棵，乙樹20棵；
（元）
答：購買方案為購買甲樹30棵，乙樹20棵．購買甲、乙兩種樹苗的總費用為3100元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了治理大氣污染，我國西部某市抽取了該市2019年中120天的空氣質量指數，繪制了如下不完整的統計圖表：
（1） 
；
．
（2）請把空氣質量指數的條形統計圖補充完整；
（3）若繪制“空氣質量指數的扇形統計圖”，級別為“優”所對應扇形的圓心角的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數是 ．（直接寫出答案）
（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系： ，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標；
（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m.
(1)這個梯子底端離墻有多少米？
(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：已知點A,點B,直線l及l上一點M.
（1）如圖1，連接MA，并在直線l上作出一點N，使得點N在點M的左邊，且滿足MN=MA,作線段MN的中點C,連接BC；
（2）如圖2，請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點O到點B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據.
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