【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦定義很容易求得AB=10，然后由已知D為斜邊AB上的中點，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.（2）cos∠ABE=
，則求余弦值即求BE，BD的長，易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝
，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中點，∴CD＝
AB＝5.
(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝
＝6.
∵D是AB中點，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝
S△ABC，即
CD·BE＝
·
AC·BC，∴BE＝
.
在Rt△BDE中，cos∠DBE＝
＝ 
＝
，即cos∠ABE的值為
.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅在期末考試中，語文、數學、外語、政治、物理、化學、生理衛生7門學科的總成績是644分，其中語文和數學兩門學科的總成績是187分，求小紅的外語、政治、物理、化學、生理衛生5門學科的平均成績．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，（ ）是真命題．
A. 相等的角是對頂角B. 9的算術平方根是±3
C. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D. 點A（a，0）在x軸上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D和E分別是BC和AB上的點，BE=EC，聯結DE，EC交AD于點F，且
．
（1）求證：△FCD∽△ABC；
（2）若AF=FD，求證：DE⊥BC．
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【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；
(2)求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．
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【題目】學了統計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據采集的數據繪制的兩幅不完整統計圖．請根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）補全條形統計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都“喜歡乘車”的學生的概率．
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