【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個動點，點D是關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，則線段MN長的最小值是 ． 
【答案】
【解析】解：如圖，連接AM，AN，AD，
∵點D是關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，
∴AM=AD=AN，
∴∠MAB=∠DAB，∠NAC=∠DAC，
∵∠BAC=45°，
∴∠MAN=90°，
∴△MAN是等腰直角三角形，
∴MN= 
AM，
∴當AM取最小值時，MN最小，
即AD取最小值時，MN最小，
∴當AD⊥BC時，AD最小，
過B作BH⊥AC于H，
∴AH=BH= 
AB，
∴CH=（1﹣ ）AB，
∵BH2+CH2=BC2，
∴（ AB）2+[（1﹣ ）AB]2=4，
∴AB2=4+2 ，
∴AD= 
，
∴MN= ，
∴線段MN長的最小值是 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分別為AB、BC邊上的動點，點P從點A開始沿AB方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始B→C方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發；設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）從出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）在運動過程中，直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分？若能夠，請求出運動時間；若不能夠，請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數為（ ）
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
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【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．正五邊形的一個外角的度數是 ．
B．比較大小：2tan71° 
（填“＞”、“=”或“＜”）
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【題目】在平面直角坐標系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且
（1）如果a1，d2，
①求A，B兩點的坐標；
②求線段AB與y軸交點N的坐標，并求出△AOB的面積；
（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．
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【題目】某服裝店用1200元購進一批服裝，全部售完．由于服裝暢銷，服裝店又用2800元，購進了第二批這種服裝，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元，仍以同樣的價格出售．賣了部分后，為了加快資金周轉，服裝店將剩余的20件以售價的八折全部出售．
問：（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？
（2）如果兩批服裝全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件服裝的標價至少是多少元？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E，F，則線段B′F的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數學家已發現在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么可以用數學語言表達：
．
（1）在圖②，若
，
，則
；
（2）觀察圖②，利用面積與代數恒等式的關系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長．
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