Question

【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，需支付運費5400元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟；

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨運完此堆垃圾需24趟，乙車需48趟；（2）租用乙車合算．

【解析】

（1）設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，可得乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成列方程求出x的值，進而求出2x的值即可得答案；

（2）設甲車一趟運費為a元，可得乙車一趟運費為（a-200）元，根據甲、乙兩車運送，需支付運費5400元列方程可求出a的值，進而可求出單獨租用每車的費用，比較即可得答案．

(1)設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，

∵甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，

∴，

解得：，

經檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴，

答：甲車單獨運完此堆垃圾需24趟，乙車需48趟．

（2）設甲車一趟運費為a元，則乙車一趟運費為（a-200）元，

∵甲、乙兩車運送，需支付運費5400元，

∴16（a+a-200）=5400

解得：a=，

∴乙車一趟運費為：-200=元，

∴甲車總運費為：×24=6450元，乙車總運費為：×48=3300元，

∵6450元＞3300元，

∴租用乙車合算．