Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E、F．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），m的取值范圍是（　　）

A. 4＜m＜6 B. 4≤m≤6 C. 4＜m＜5 D. 4≤m＜5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據菱形的對角線互相垂直平分表示出點D的坐標，再根據直線解析式求出點D移動到EF上時的x的值，從而得到m的取值范圍，即可得出答案．

∵菱形ABCD的頂點A(2,0),點B(1,0)，

∴點D的坐標為(4,1)，

當y=1時，

x+3=1，

解得x=2，

∴點D向左移動2+4=6時，點D在EF上，

∵點D落在△EOF的內部(不包括三角形的邊)，

∴4<m<6.

故選A.