【題目】如圖，反比例函數
（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長為________cm．
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【題目】已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MN⊥BC，垂足是N，設運動時間為t（s）（0＜t＜1）．
（1）當t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？
（2）證明：在P、Q運動的過程中，總有CQ=AM；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應的t值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知在長方形ABCD中，AB=4，BC= 
，O為BC上一點，BO= 
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
（3）若將（2）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（
，0），且與反比例函數y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數關系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）
①A，B兩地相距60千米：
②出發1小時，貨車與小汽車相遇；
③出發1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；
④小汽車的速度是貨車速度的2倍．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點出發，沿著筆直的路線行走了450cm.甲比乙先出發，乙出發一段時間后速度提高為原來的2倍．兩機器人行走的路程y（cm）與時間x（s）之間的函數圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發秒，乙提速前的速度是每秒cm， 
=；
（2）已知甲勻速走完了全程，請補全甲的圖象；
（3）當x為何值時，乙追上了甲？
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉得到△C1OD1，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1．
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關系．
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，設AC1=kBD1．判斷AC1與BD1的位置關系，說明理由，并求出k的值．
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接DD1，設AC1=kBD1．直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
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