Question

【題目】中國是最早發現并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍．

（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？

（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進A，B兩種茶葉共100盒（進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒？

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為200元，280元；（2）第二次購進A種茶葉40盒，B種茶葉60盒

【解析】

（1）設A種茶葉每盒進價為元，則B種茶葉每盒進價為元，根據“4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗即可；

（2）設第二次A種茶葉購進盒，則B種茶葉購進盒，根據題意，表達出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤，列出方程即可解答．

解：（1）設A種茶葉每盒進價為元，則B種茶葉每盒進價為元．

根據題意，得

．

解得．

經檢驗：是原方程的根．

∴（元）．

∴A，B兩種茶葉每盒進價分別為200元，280元．

（2）設第二次A種茶葉購進盒，則B種茶葉購進盒．

打折前A種茶葉的利潤為．

B種茶葉的利潤為．

打折后A種茶葉的利潤為．

B種茶葉的利潤為0．

由題意得：．

解方程，得：．

∴（盒）．

∴第二次購進A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．