【題目】如圖，曲線C2是雙曲線C1：y＝
（x＞0）繞原點O逆時針旋轉60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y＝
x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（ �。�
A.
B.6C.3D.12
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數據：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
與x軸、分別交于點A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．連接CA、CB．
（1）直接寫出拋物線的頂點坐標 ；∠BCO= °;
（2）點P是拋物線對稱軸上一個動點， 當PA+PC的值最小時，點P的坐標是 ；
（3）在（2）的條件下，以點O為圓心，OA長為半徑畫⊙O，點F為⊙O上的動點，
值最小，則最小值是 ；
（4）點D是直線BC上方拋物線上的一點，是否存在點D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出點D的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM是△ABC的中線，點D在線段AM上[點D不與點A重合），過點D作DF∥AB交AC邊于點F，過點C作CE∥AM交DF的延長線于點E，連接AE．
（1）如圖1，當點D與點M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如圖2，當點D不與點M重合時，過點M作MG∥DE交EC于點G，連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形．
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【題目】隨著經濟水平的不斷提升，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過淘票票，貓眼等網上平臺購票，快捷且享受更多優惠，電影票價格也越來越便宜．2018年從網上平臺購買5張電影票的費用比在現場購買3張電影票的費用少10元，從網上平臺購買4張電影票的費用和現場購買2張電影票的費用共為190元．
（1）請問2018年在網上平臺購票和現場購票的每張電影票的價格各為多少元？
（2）2019年“元旦”當天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網上平臺購票和現場購票的電影票的價格進行銷售，當天網上和現場售出電影票總票數為600張．“元旦”假期剛過，觀影人數出現下降，于是該影院決定將1月2日的現場購票的價格下調，網上購票價格保持不變，結果發現現場購票每張電影票的價格每降價0.5元，則當天總票數比“元旦”當天總票數增加4張，經統計，1月2日的總票數中有
通過網上平臺售出，其余均由電影院現場售出，且當天票房總收益為19800元，請問該電影院在1月2日當天現場購票每張電影票的價格下調了多少元？
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【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2 400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
（1）求該商店3月份這種商品的售價為多少元？
（2）如果該商品的進價為25元，那么該商店3月份銷售這種商品的利潤為多少元？
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【題目】已知反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，以線段AB為邊，在線段AB的左側作正方形ABCD，點C在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上，當正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個單位長度時，正方形ABCD的一個頂點恰好落在該反比例函數圖象上．
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