Question

【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題.

例題:若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值.

解:∵m2+2mn+2n26n+9=0即:

∴m2+2mn+n2+n26n+9=0

∴

∴即:m+n=0，n-3=0

∴m=3，n=3

(1)若，求的值.

(2)若三角形三邊a，b，C都是正整數，且滿足，判斷三角形的形狀.

Answer 1

【答案】(1)4；(2)等邊三角形.

【解析】

（1）把，配方得到，再根據非負數的性質得到x=y=-2，代入即可求得數值；（2）把，配方得到，根據非負數的性質得到a=b=c=3，即可得出三角形的形狀．

（1）∵ ，

∴ ，

∴ ，

即：x-y=0，y=-2，

∴x=y=-2，

∴=4.

（2）∵，

∴，

∴，

∴a-3=0，b-3=0,3-c=0，

∴a=b=c=3，

∴該三角形為等邊三角形.